Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Привет! Давай подберем скобки так, чтобы эти равенства заработали.
Задание а) 30 ⋅ 6 - 2 ⋅ 3 = 360
Сначала проверим, что получится без скобок. По правилам, сначала умножение:
\[ 30 \cdot 6 = 180 \]
\[ 2 \cdot 3 = 6 \]
\[ 180 - 6 = 174 \]
Это не 360. Попробуем поставить скобки по-другому. Нам нужно получить большое число, поэтому попробуем сложить результаты умножения:
\[ (30 \cdot 6) + (2 \cdot 3) \]
\[ 180 + 6 = 186 \]
Все еще не то. Давай попробуем сделать так, чтобы сначала вычитание, а потом умножение:
\[ 30 \cdot (6 - 2) \cdot 3 \]
\[ 30 \cdot 4 \cdot 3 \]
\[ 120 \cdot 3 = 360 \]
Отлично, получилось!
Решение а): \[ 30 \cdot (6 - 2) \cdot 3 = 360 \]
Задание б) 40 : 10 + 8 ⋅ 5 = 60
Без скобок:
\[ 40 : 10 = 4 \]
\[ 8 \cdot 5 = 40 \]
\[ 4 + 40 = 44 \]
Не подходит. Попробуем поставить скобки так, чтобы сначала сложение, а потом деление:
\[ 40 : (10 + 8) \cdot 5 \]
\[ 40 : 18 \cdot 5 \]
Это даст дробное число, не 60.
А что если сначала сложить результат деления и умножения?
\[ (40 : 10) + (8 \cdot 5) = 4 + 40 = 44 \]
Это тоже не 60. Попробуем группировку:
\[ 40 : (10 + 8 \cdot 5) \]
\[ 40 : (10 + 40) \]
\[ 40 : 50 \]
Нет.
Давай попробуем получить 60. Если мы сделаем так: (40 : 10 + 8) * 5:
\[ (40 : 10 + 8) \cdot 5 \]
\[ (4 + 8) \cdot 5 \]
\[ 12 \cdot 5 = 60 \]
Получилось!
Решение б): \[ (40 : 10 + 8) \cdot 5 = 60 \]
Задание в) 9 ⋅ 20 - 16 : 2 = 108
Без скобок:
\[ 9 \cdot 20 = 180 \]
\[ 16 : 2 = 8 \]
\[ 180 - 8 = 172 \]
Не 108. Попробуем сначала вычитание:
\[ 9 \cdot (20 - 16) : 2 \]
\[ 9 \cdot 4 : 2 \]
\[ 36 : 2 = 18 \]
Тоже не подходит. Давай попробуем сделать так, чтобы вычитание давало 108:
\[ 9 \cdot 20 - (16 : 2) \]
\[ 180 - 8 = 172 \]
Попробуем изменить порядок действий:
\[ (9 \cdot 20 - 16) : 2 \]
\[ (180 - 16) : 2 \]
\[ 164 : 2 = 82 \]
А что если:
\[ 9 \cdot (20 - 16 : 2) \]
\[ 9 \cdot (20 - 8) \]
\[ 9 \cdot 12 = 108 \]
Ура! Получилось!
Решение в): \[ 9 \cdot (20 - 16 : 2) = 108 \]
Задание г) 54 : 3 ⋅ 2 + 4 : 4 = 10
Без скобок:
\[ 54 : 3 = 18 \]
\[ 18 \cdot 2 = 36 \]
\[ 4 : 4 = 1 \]
\[ 36 + 1 = 37 \]
Не 10. Попробуем сделать так, чтобы сначала было сложение, а потом деление:
\[ 54 : (3 \cdot 2 + 4) : 4 \]
\[ 54 : (6 + 4) : 4 \]
\[ 54 : 10 : 4 \]
Это дробь.
Давай попробуем поставить скобки так, чтобы получить 10:
\[ 54 : 3 \cdot 2 + (4 : 4) \]
\[ 18 \cdot 2 + 1 \]
\[ 36 + 1 = 37 \]
Не подходит. Попробуем сгруппировать:
\[ (54 : 3 \cdot 2) + (4 : 4) \]
\[ (18 \cdot 2) + 1 \]
\[ 36 + 1 = 37 \]
Еще один вариант:
\[ 54 : (3 \cdot 2) + (4 : 4) \]
\[ 54 : 6 + 1 \]
\[ 9 + 1 = 10 \]
Получилось!
Решение г): \[ 54 : (3 \cdot 2) + (4 : 4) = 10 \]
Другие решения
а) 30 ⋅ 6 - 2 ⋅ 3 = 360
Можно попробовать:
\[ (30 \cdot 6 - 2) \cdot 3 \]
\[ (180 - 2) \cdot 3 \]
\[ 178 \cdot 3 = 534 \]
Не подходит. Попробуем:
\[ 30 \cdot (6 - 2 \cdot 3) \]
\[ 30 \cdot (6 - 6) \]
\[ 30 \cdot 0 = 0 \]
Не подходит.
б) 40 : 10 + 8 ⋅ 5 = 60
Попробуем:
\[ 40 : (10 + 8) \cdot 5 \]
\[ 40 : 18 \cdot 5 \]
Это дробь.
в) 9 ⋅ 20 - 16 : 2 = 108
Попробуем:
\[ (9 \cdot 20) - (16 : 2) \]
\[ 180 - 8 = 172 \]
Не подходит.
г) 54 : 3 ⋅ 2 + 4 : 4 = 10
Попробуем:
\[ 54 : (3 \cdot 2 + 4 : 4) \]
\[ 54 : (6 + 1) \]
\[ 54 : 7 \]
Дробь.
Похоже, что мы нашли единственные верные решения для каждого примера.
