9. Постройте график функции y = -0,5x²

Решение:

Для построения графика функции \( y = -0.5x^2 \), найдём несколько точек, принадлежащих этому графику.

Это парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный.

Координаты вершины параболы: \( x_в = 0 \), \( y_в = -0.5 · 0^2 = 0 \). То есть вершина находится в начале координат \( (0, 0) \).

Вычислим значения \( y \) для нескольких значений \( x \):

• При \( x = -4 \): \( y = -0.5 · (-4)^2 = -0.5 · 16 = -8 \). Точка: \( (-4, -8) \).
• При \( x = -2 \): \( y = -0.5 · (-2)^2 = -0.5 · 4 = -2 \). Точка: \( (-2, -2) \).
• При \( x = 0 \): \( y = -0.5 · 0^2 = 0 \). Точка: \( (0, 0) \).
• При \( x = 2 \): \( y = -0.5 · 2^2 = -0.5 · 4 = -2 \). Точка: \( (2, -2) \).
• При \( x = 4 \): \( y = -0.5 · 4^2 = -0.5 · 16 = -8 \). Точка: \( (4, -8) \).

Ответ: график функции \( y = -0.5x^2 \) — парабола с вершиной в начале координат и ветвями, направленными вниз.