9. Постройте с помощью транспортира угол K, равный 35°. На сторонах угла отложите отрезки KL = 4 см и KT = 8 см. Соедините точки L и T. Запишите, какой треугольник у вас получился; чему равна сторона LT; чему равен ∠KLT; найдите периметр треугольника.

Полученный треугольник KLT — разносторонний: его стороны имеют разные длины.

По теореме косинусов:

LT² = KL² + KT² − 2 · KL · KT · cos 35° = 4² + 8² − 2 · 4 · 8 · cos 35°.

LT ≈ 4,79 см.

Для угла L применим теорему косинусов: cos ∠KLT = (KL² + LT² − KT²) / (2 · KL · LT), откуда ∠KLT ≈ 130,8°.

Периметр: P = KL + KT + LT ≈ 4 + 8 + 4,79 = 16,79 см.

Ответ: разносторонний; LT ≈ 4,79 см; ∠KLT ≈ 130,8°; P ≈ 16,79 см.