9. Представьте в виде степенного произведения. а) a⁴ · a⁷ · a³; б) c⁶ · c · c⁷ · c⁹; в) 9³ · 9² · 9; г) 3¹⁵ · 27; д) 0,4⁷ · 0,16; е) 0,0001 · (0,1)⁷; ж) 0,0009 · (0,3)⁴; з) 3⁹ · 81; и) 5 · 5⁷ · 5⁸ · 9¹⁰.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Представим числа в каждом произведении как степени с подходящим основанием.

1. а) a⁴ · a⁷ · a³ = a⁴⁺⁷⁺³ = a¹⁴.
2. б) c⁶ · c · c⁷ · c⁹ = c^6+1+7+9 = c²³.
3. в) 9³ · 9² · 9 = 9³⁺²⁺¹ = 9⁶.
4. г) 27 = 3³, поэтому 3¹⁵ · 27 = 3¹⁵⁺³ = 3¹⁸.
5. д) 0,16 = 0,4², поэтому 0,4⁷ · 0,16 = 0,4⁷⁺² = 0,4⁹.
6. е) 0,0001 = (0,1)⁴, поэтому 0,0001 · (0,1)⁷ = (0,1)⁴⁺⁷ = (0,1)¹¹.
7. ж) 0,0009 = (0,3)², поэтому 0,0009 · (0,3)⁴ = (0,3)²⁺⁴ = (0,3)⁶.
8. з) 81 = 3⁴, поэтому 3⁹ · 81 = 3⁹⁺⁴ = 3¹³.
9. и) 5 · 5⁷ · 5⁸ · 9¹⁰ = 5¹⁺⁷⁺⁸ · 9¹⁰ = 5¹⁶ · 9¹⁰.