9. При каком значении $x$ верно равенство: 1) а) $\sqrt{x}=1$; б) $\sqrt{x}=9$; в) $5\sqrt{x}=0$; 2) а) $\sqrt{x}=20$; б) $\sqrt{x}-6=0$; в) $\sqrt{x}=-4$; г) $6\sqrt{|x|}-3=0$; 3) а) $7\sqrt{x}=1$; б) $3\sqrt{x}+20=0$; в) $4-3\sqrt{x}=0$; г) $7+2\sqrt{x}=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. При каком значении $x$ верно равенство: 1) а) $\sqrt{x}=1$; б) $\sqrt{x}=9$; в) $5\sqrt{x}=0$; 2) а)…$ Фото задания

9. При каком значении $x$ верно равенство: 1) а) $\sqrt{x}=1$; б) $\sqrt{x}=9$; в) $5\sqrt{x}=0$; 2) а) $\sqrt{x}=20$; б) $\sqrt{x}-6=0$; в) $\sqrt{x}=-4$; г) $6\sqrt{|x|}-3=0$; 3) а) $7\sqrt{x}=1$; б) $3\sqrt{x}+20=0$; в) $4-3\sqrt{x}=0$; г) $7+2\sqrt{x}=0$.

Accepted Answer

Учитываем область определения: $x\ge0$, а также $\sqrt{x}\ge0$.

1)

а) $\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1$.
б) $\sqrt{x}=9\Rightarrow x=81$.
в) $5\sqrt{x}=0\Rightarrow \sqrt{x}=0\Rightarrow x=0$.

2)

а) $\sqrt{x}=20\Rightarrow x=400$.
б) $\sqrt{x}-6=0\Rightarrow \sqrt{x}=6\Rightarrow x=36$.
в) $\sqrt{x}=-4$. Решений нет, так как квадратный корень неотрицателен.
г) $6\sqrt{|x|}-3=0\Rightarrow \sqrt{|x|}=\dfrac12\Rightarrow |x|=\dfrac14\Rightarrow x=\pm\dfrac14$.

3)

а) $7\sqrt{x}=1\Rightarrow \sqrt{x}=\dfrac17\Rightarrow x=\dfrac1{49}$.
б) $3\sqrt{x}+20=0\Rightarrow \sqrt{x}=-\dfrac{20}{3}$. Решений нет.
в) $4-3\sqrt{x}=0\Rightarrow 3\sqrt{x}=4\Rightarrow \sqrt{x}=\dfrac43\Rightarrow x=\dfrac{16}{9}$.
г) $7+2\sqrt{x}=0\Rightarrow \sqrt{x}=-\dfrac72$. Решений нет.

Ответ: 1) а) 1; б) 81; в) 0. 2) а) 400; б) 36; в) решений нет; г) $x=\pm\dfrac14$. 3) а) $\dfrac1{49}$; б) решений нет; в) $\dfrac{16}{9}$; г) решений нет.