9. При расширении одноатомного газа от 0,2 до 0,5 м³ его давление возросло от 404 до 808 кПа. Найти работу газа, количество теплоты, сообщённое газу, и изменение его внутренней энергии.

Принимаем, что давление линейно менялось с объёмом между указанными состояниями. Работа равна площади под графиком: \(A=\frac{p_1+p_2}{2}(V_2-V_1)=\frac{404+808}{2}\cdot0.3=181.8\) кДж.

Для одноатомного идеального газа \(U=\frac32pV\). Поэтому \(\Delta U=\frac32(p_2V_2-p_1V_1)=\frac32(808\cdot0.5-404\cdot0.2)=484.8\) кДж.

По первому началу \(Q=\Delta U+A=666.6\) кДж.

Ответ: \(A=181.8\) кДж; \(Q=666.6\) кДж; \(\Delta U=484.8\) кДж.