9. При равноускоренном движении с начальной скоростью 5 м/с тело за 3 с прошло 20 м. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в конце третьей секунды? Какой путь оно прошло за вторую секунду?

Дано: \(v_0=5\,\text{м/с}\), \(t=3\,\text{с}\), \(s=20\,\text{м}\).

1. Из формулы пути \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\) найдём ускорение:

   \(20=5\cdot3+\frac{a\cdot3^2}{2}\);
   \(20=15+4.5a\);
   \(a=\frac{5}{4.5}=\frac{10}{9}\approx1.11\,\text{м/с}^2\).

2. Скорость в конце третьей секунды:

   \(v=v_0+at=5+\frac{10}{9}\cdot3=\frac{25}{3}\approx8.33\,\text{м/с}\).

3. Путь за вторую секунду равен разности путей за 2 с и за 1 с:

   \(s_2=5\cdot2+\frac{10}{9}\cdot\frac{2^2}{2}=\frac{110}{9}\,\text{м}\);
   \(s_1=5\cdot1+\frac{10}{9}\cdot\frac{1^2}{2}=\frac{95}{18}\,\text{м}\);
   \(\Delta s_2=s_2-s_1=\frac{125}{18}\approx6.94\,\text{м}\).

Ответ: ускорение — \(1.11\,\text{м/с}^2\); скорость в конце третьей секунды — \(8.33\,\text{м/с}\); путь за вторую секунду — \(6.94\,\text{м}\).