9. Проведите отрезок так, чтобы он разделил фигуру: а) на два четырёхугольника; б) на треугольник и пятиугольник; в) на два треугольника. Сколькими способами это можно сделать?

а) В прямоугольнике проведём отрезок, соединяющий середины двух противоположных сторон. Получатся два четырёхугольника.

б) В прямоугольнике проведём отрезок от вершины к точке на противоположной стороне, не являющейся вершиной. Получатся треугольник и пятиугольник.

в) Трапецию можно разделить на два треугольника двумя способами — по любой из двух диагоналей. В вогнутом четырёхугольнике это можно сделать одним способом: провести диагональ, соединяющую вогнутую вершину с противоположной вершиной.

Ответ: в трапеции — 2 способа, в вогнутом четырёхугольнике — 1 способ.