Ответ:

Первая часть: утро — грамматическая основа. Это односоставное назывное предложение.

Вторая часть: никто не спал — грамматическая основа. Это двусоставное предложение: «никто» — подлежащее, «не спал» — сказуемое.

Части соединены противительным союзом «но».