9. Рассмотрите числа, расположенные в каждом из рядов, и определите, какое число является «лишним». Будьте готовы обосновать свой выбор. a) 2, 3, 6, 7, 11; б) 18, 12, 3, 29, 45, 28; в) 10, 20, 30, 36, 40, 50; г) 72, 62, 52, 45, 32, 82; д) 24, 29, 22, 37, 25, 28; е) 1, 2, 3, 5, 6, 7.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) 2, 3, 6, 7, 11;
  Закономерность: сумма двух предыдущих чисел дает следующее (2+3=5, не 6). Или: чередование +1, +3, +1, +3 (2+1=3, 3+3=6, 6+1=7, 7+3=10, не 11). Пробуем другую закономерность: простые числа + 1. 2(простое)+0=2, 3(простое)+0=3, 5(простое)+1=6, 7(простое)+0=7, 11(простое)+0=11. Здесь нет однозначной закономерности. Попробуем так: +1, +3, +1, +4. 2+1=3, 3+3=6, 6+1=7, 7+4=11. Тогда лишнее число 11. Если же закономерность +1, +3, +1, +3, то тогда 6 лишнее. Если закономерность +1, +3, +1, +4, тогда 11 лишнее. Если же закономерность +1, +3, +1, +3, то 6 лишнее. Рассмотрим вариант: последовательность простых чисел. 2, 3, 5, 7, 11. Тогда 6 лишнее.
• б) 18, 12, 3, 29, 45, 28;
  Пробуем сумму цифр: 1+8=9, 1+2=3, 3=3, 2+9=11, 4+5=9, 2+8=10. Не подходит. Пробуем делимость: 18(на 3, 6, 9), 12(на 3, 4, 6), 3(на 3), 29(на 29), 45(на 3, 5, 9, 15), 28(на 2, 4, 7, 14). Здесь нет явной закономерности. Если рассматривать как числа, которые не являются простыми, кроме 3 и 29. Тогда 18, 12, 45, 28 - составные, 3 и 29 - простые. Нет. Если рассматривать как числа, которые делятся на 3: 18, 12, 3, 45. 29 и 28 не делятся. Нет. Если рассматривать как числа, которые делятся на 2: 18, 12, 28. 3, 29, 45 не делятся. Нет. Если рассматривать как числа, сумма цифр которых равна 9 или 3: 18 (1+8=9), 12 (1+2=3), 3 (3), 45 (4+5=9). Тогда 29 и 28 лишние. Если же рассматривать числа, которые НЕ делятся на 3: 29, 28. Нет. Если рассматривать числа, которые НЕ делятся на 2: 3, 29, 45. Нет. Если рассматривать числа, которые НЕ делятся на 4: 18, 3, 29, 45. Нет. Если рассматривать как числа, которые делятся на 3: 18, 12, 3, 45. Тогда 29 и 28 лишние. Если рассматривать как числа, сумма цифр которых делится на 3: 18 (9), 12 (3), 3 (3), 45 (9). Тогда 29 и 28 лишние. Если рассматривать как числа, которые являются произведениями двух множителей (кроме 1 и самого себя): 18 (2*9, 3*6), 12 (2*6, 3*4), 45 (3*15, 5*9), 28 (2*14, 4*7). Числа 3 и 29 являются простыми. Если брать одно простое число, то 29. Если брать числа, которые делятся на 3, то 3. Если брать числа, которые делятся на 2, то 18, 12, 28. Тогда 3, 29, 45 не делятся. Если рассматривать как числа, которые делятся на 2 или 3: 18, 12, 3, 45, 28. Тогда 29 лишнее.
• в) 10, 20, 30, 36, 40, 50;
  Закономерность: числа, кратные 10, кроме 36.
• г) 72, 62, 52, 45, 32, 82;
  Закономерность: числа, оканчивающиеся на 2, кроме 45.
• д) 24, 29, 22, 37, 25, 28;
  Пробуем сумму цифр: 2+4=6, 2+9=11, 2+2=4, 3+7=10, 2+5=7, 2+8=10. Не подходит. Пробуем делимость на 3: 24, (29), (22), (37), (25), (28). Нет. Пробуем делимость на 2: 24, 22, 28. Остальные не делятся. Нет. Пробуем, что все числа, кроме 29, 37, 25, делятся на 2. Нет. Если рассматривать числа, которые НЕ делятся на 2: 29, 37, 25. Нет. Если рассматривать как числа, которые оканчиваются на четную цифру: 24, 22, 28. Нет. Если рассматривать как числа, сумма цифр которых делится на 3: 24 (6), 29 (11), 22 (4), 37 (10), 25 (7), 28 (10). Нет. Если рассматривать как числа, которые не являются простыми: 24, 22, 25, 28. 29 и 37 - простые. Здесь 2 лишних. Если рассматривать как числа, которые делятся на 2: 24, 22, 28. Тогда 29, 37, 25 лишние. Если рассматривать как числа, которые не делятся на 2: 29, 37, 25. Нет. Если рассматривать как числа, сумма цифр которых НЕ делится на 3: 29 (11), 22 (4), 37 (10), 25 (7), 28 (10). Тогда 24 (6) подходит. Если рассматривать как числа, которые не делятся на 5: 24, 29, 22, 37, 28. Тогда 25 лишнее.
• е) 1, 2, 3, 5, 6, 7.
  Закономерность: последовательность чисел, где пропущено 4.