9. Реши уравнение 3х² - 6х - 9 = 0. Если корней несколько, запиши в ответ больший из корней.

Решение квадратного уравнения:

Перед нами квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 3
• b = -6
• c = -9

Для начала, чтобы упростить вычисления, разделим все уравнение на 3:

(3x² - 6x - 9) / 3 = 0 / 3

x² - 2x - 3 = 0

Теперь найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac

В нашем упрощенном уравнении:

• a = 1
• b = -2
• c = -3

D = (-2)² - 4 * 1 * (-3)

D = 4 + 12

D = 16

Так как D > 0, у нас будет два корня. Найдем их по формуле: x = (-b ± √D) / 2a

Первый корень (x₁):

x₁ = (-(-2) + √16) / (2 * 1)

x₁ = (2 + 4) / 2

x₁ = 6 / 2

x₁ = 3

Второй корень (x₂):

x₂ = (-(-2) - √16) / (2 * 1)

x₂ = (2 - 4) / 2

x₂ = -2 / 2

x₂ = -1

Уравнение имеет два корня: 3 и -1. Нам нужно записать больший из них.

Ответ: 3