9. Реши уравнение (-4х + 11)(-5x + 17) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запиши меньший из корней.

Решение:

Уравнение представляет собой произведение двух множителей, которое равно нулю. Это возможно, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Приравниваем первый множитель к нулю:

   \[ -4x + 11 = 0 \]

   Вычитаем 11 из обеих частей:

   \[ -4x = -11 \]

   Делим обе части на -4:

   \[ x = \frac{-11}{-4} \]

   \[ x = \frac{11}{4} \]

2. Приравниваем второй множитель к нулю:

   \[ -5x + 17 = 0 \]

   Вычитаем 17 из обеих частей:

   \[ -5x = -17 \]

   Делим обе части на -5:

   \[ x = \frac{-17}{-5} \]

   \[ x = \frac{17}{5} \]

3. Сравниваем корни:

   Нам нужно найти меньший из корней. Для этого преобразуем дроби в десятичные:

   \[ x_1 = \frac{11}{4} = 2.75 \]

   \[ x_2 = \frac{17}{5} = 3.4 \]

   Меньшим корнем является 2.75.

Ответ: 2.75