9. Реши уравнение (-4х + 11)(-5x + 17) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запиши меньший из корней.

Решение:

Данное уравнение представляет собой произведение двух множителей, равное нулю. Это возможно, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Приравняем первый множитель к нулю:
   \( -4x + 11 = 0 \)
   \( -4x = -11 \)
   \( x = \frac{-11}{-4} \)
   \( x = \frac{11}{4} \)
2. Приравняем второй множитель к нулю:
   \( -5x + 17 = 0 \)
   \( -5x = -17 \)
   \( x = \frac{-17}{-5} \)
   \( x = \frac{17}{5} \)
3. Сравним полученные корни:
   \( x_1 = \frac{11}{4} = 2.75 \)
   \( x_2 = \frac{17}{5} = 3.4 \)
4. Меньший корень — \( \frac{11}{4} \).

Ответ: $$\frac{11}{4}$$