9. Реши уравнение 4х² + 9х – 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запиши меньший из корней.

Question

Вопрос:

9. Реши уравнение 4х² + 9х – 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запиши меньший из корней.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Для решения квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) будем использовать формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \) и формулу корней \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \). Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажем наименьший из них.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определяем коэффициенты уравнения. В данном уравнении \( 4x^2 + 9x - 9 = 0 \) имеем: \( a = 4 \), \( b = 9 \), \( c = -9 \).
Шаг 2: Вычисляем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).
\( D = 9^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 81 + 144 = 225 \).
Шаг 3: Находим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
\( \sqrt{D} = \sqrt{225} = 15 \).
Первый корень: \( x_1 = \frac{-9 + 15}{2 \cdot 4} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \).
Второй корень: \( x_2 = \frac{-9 - 15}{2 \cdot 4} = \frac{-24}{8} = -3 \).
Шаг 4: Сравниваем корни и выбираем меньший.
\( -3 < \frac{3}{4} \).

Ответ: -3