9. Реши уравнение 5 · x² = 125 · x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши меньший из корней.

{"question": "9. Реши уравнение 5 · x² = 125 · x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши меньший из корней.", "answer": "

Пошаговое решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:
   \( 5x^2 - 125x = 0 \)
2. Вынесем общий множитель \( 5x \) за скобки:
   \( 5x(x - 25) = 0 \)
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, получаем два возможных случая:
   Случай 1: \( 5x = 0 \)
   \( x = 0 \)
   Случай 2: \( x - 25 = 0 \)
   \( x = 25 \)
4. Уравнение имеет два корня: 0 и 25. По условию, нужно записать меньший из корней.

Ответ: 0

"}