9. Реши уравнение 5 · x^2 = 125 · x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши больший из корней. Введи ответ

Привет! Давай разберем это уравнение вместе.

У нас есть уравнение: 5 · x² = 125 · x

Чтобы решить его, сначала перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить ноль справа:

5 · x² - 125 · x = 0

Теперь мы видим, что оба члена имеют общий множитель 'x'. Вынесем его за скобки:

x · (5 · x - 125) = 0

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, у нас есть два случая:

1. Первый случай: множитель 'x' равен нулю.

x = 0

2. Второй случай: множитель '(5 · x - 125)' равен нулю.

5 · x - 125 = 0

Теперь решим это простое линейное уравнение:

5 · x = 125

Разделим обе стороны на 5:

x = 125 / 5

x = 25

Итак, мы нашли два корня уравнения: 0 и 25.

В задании сказано: "Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши больший из корней".

Сравниваем наши корни: 0 и 25. Больший корень — это 25.

Ответ: 25