9. Реши уравнение x² - 4x - 32 = 0. Если корней несколько, запиши в ответ меньший из корней.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Дано квадратное уравнение: $$x^2 - 4x - 32 = 0$$.

Способ 1: Через дискриминант

1. Шаг 1: Находим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$. В нашем уравнении $$a=1$$, $$b=-4$$, $$c=-32$$.
   $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 16 + 128 = 144$$.
2. Шаг 2: Находим корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
   $$x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8$$.
   $$x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 12}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$.

Способ 2: По теореме Виета

Для приведенного квадратного уравнения $$x^2 + px + q = 0$$ (где $$p = -4$$, $$q = -32$$) сумма корней $$x_1 + x_2 = -p$$, а произведение корней $$x_1 \cdot x_2 = q$$.
Ищем два числа, сумма которых равна 4, а произведение равно -32. Эти числа: 8 и -4.

Финальный ответ:

Корни уравнения: 8 и -4. Меньший из корней равен -4.

Ответ: -4