№9. Реши уравнения a) x = -1/6 x; б) 3,2 - 5a = -1,8a + 4; в) 4 - 1/3 x = 4x + 3 5/18

Решение:

a)

1. Перенесем все члены с переменной x в левую часть уравнения, а константы — в правую:
• \[ x + \frac{1}{6}x = 0 \]
2. Приведем подобные слагаемые:
• \[ \left(1 + \frac{1}{6}\right)x = 0 \]
• \[ \frac{7}{6}x = 0 \]
3. Найдем x:
• \[ x = \frac{0}{\frac{7}{6}} \]
• \[ x = 0 \]

Ответ: x = 0

б)

1. Перенесем все члены с переменной a в левую часть уравнения, а константы — в правую:
• \[ -5a + 1.8a = 4 - 3.2 \]
2. Приведем подобные слагаемые:
• \[ -3.2a = 0.8 \]
3. Найдем a:
• \[ a = \frac{0.8}{-3.2} \]
• \[ a = -0.25 \]

Ответ: a = -0.25

в)

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
• \[ 4 = \frac{12}{3} \]
• \[ 3 \frac{5}{18} = \frac{3 \times 18 + 5}{18} = \frac{54+5}{18} = \frac{59}{18} \]
2. Подставим в уравнение:
• \[ \frac{12}{3} - \frac{1}{3}x = 4x + \frac{59}{18} \]
3. Перенесем члены с переменной x в левую часть, а константы — в правую:
• \[ -\frac{1}{3}x - 4x = \frac{59}{18} - \frac{12}{3} \]
4. Приведем подобные слагаемые. Для этого найдем общий знаменатель для коэффициентов при x и для констант:
• \[ \left(-\frac{1}{3} - 4\right)x = \frac{59}{18} - \frac{12 \times 6}{3 \times 6} \]
• \[ \left(-\frac{1}{3} - \frac{12}{3}\right)x = \frac{59}{18} - \frac{72}{18} \]
• \[ -\frac{13}{3}x = -\frac{13}{18} \]
5. Найдем x:
• \[ x = \frac{-\frac{13}{18}}{-\frac{13}{3}} \]
• \[ x = \frac{13}{18} \times \frac{3}{13} \]
• \[ x = \frac{3}{18} \]
• \[ x = \frac{1}{6} \]

Ответ: x = 1/6