9. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) (700: x + 20) : 4 = 40; б) 2 · (500 - y : 3) = 820.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а) (700: x + 20) : 4 = 40

1. Шаг 1: Избавляемся от деления на 4. Умножаем обе части уравнения на 4.
   \( (700 : x + 20) = 40 \cdot 4 \)
   \( 700 : x + 20 = 160 \)
2. Шаг 2: Избавляемся от сложения 20. Вычитаем 20 из обеих частей уравнения.
   \( 700 : x = 160 - 20 \)
   \( 700 : x = 140 \)
3. Шаг 3: Находим неизвестное делимое x. Делим 700 на 140.
   \( x = 700 : 140 \)
   \( x = 5 \)
4. Проверка: Подставляем x = 5 в исходное уравнение.
   \( (700 : 5 + 20) : 4 = (140 + 20) : 4 = 160 : 4 = 40 \)

б) 2 · (500 - y : 3) = 820

1. Шаг 1: Избавляемся от умножения на 2. Делим обе части уравнения на 2.
   \( 500 - y : 3 = 820 : 2 \)
   \( 500 - y : 3 = 410 \)
2. Шаг 2: Избавляемся от вычитания. Переносим \( y : 3 \) вправо, а 410 влево.
   \( 500 - 410 = y : 3 \)
   \( 90 = y : 3 \)
3. Шаг 3: Находим неизвестное делимое y. Умножаем 90 на 3.
   \( y = 90 \cdot 3 \)
   \( y = 270 \)
4. Проверка: Подставляем y = 270 в исходное уравнение.
   \( 2 \cdot (500 - 270 : 3) = 2 \cdot (500 - 90) = 2 \cdot 410 = 820 \)

Ответ: а) x = 5; б) y = 270