9. Реши задачу. Как с помощью пятилитрового бидона и трёхлитровой банки набрать из озера в десятилитровую банку...

Решение:

Чтобы набрать ровно 10 литров воды в десятилитровую банку, используя пятилитровый бидон и трёхлитровую банку, можно выполнить следующие действия:

1. Наполнить пятилитровый бидон доверху.
2. Перелить воду из пятилитрового бидона в десятилитровую банку. В ней теперь 5 литров.
3. Снова наполнить пятилитровый бидон доверху.
4. Аккуратно перелить из пятилитрового бидона в десятилитровую банку до тех пор, пока в десятилитровой банке не станет 10 литров. В пятилитровом бидоне останется 0 литров.
5. (Альтернативный вариант, если требуется использовать трёхлитровую банку):
6. Наполнить пятилитровый бидон.
7. Перелить из пятилитрового бидона в трёхлитровую банку. В бидоне останется \( 5 - 3 = 2 \) литра.
8. Вылить воду из трёхлитровой банки.
9. Перелить 2 литра из бидона в трёхлитровую банку.
10. Снова наполнить пятилитровый бидон.
11. Долить из пятилитрового бидона в трёхлитровую банку доверху (туда войдёт \( 3 - 2 = 1 \) литр).
12. В пятилитровом бидоне останется \( 5 - 1 = 4 \) литра.
13. Вылить воду из трёхлитровой банки.
14. Перелить 4 литра из бидона в десятилитровую банку.
15. Наполнить пятилитровый бидон и перелить его содержимое в десятилитровую банку. В десятилитровой банке станет \( 4 + 5 = 9 \) литров.
16. (Этот вариант показывает, что получить ровно 10 литров сложнее, чем кажется, если использовать только пятилитровый и трёхлитровый бидоны для отмеривания).
17. Простой способ получить 10 литров:
18. Наполнить пятилитровый бидон.
19. Вылить его содержимое в десятилитровую банку.
20. Наполнить пятилитровый бидон еще раз.
21. Перелить воду из пятилитрового бидона в десятилитровую банку, пока она не наполнится. В десятилитровой банке станет 10 литров.

Ответ: Наполнить пятилитровый бидон, вылить в десятилитровую банку. Повторить это еще раз, чтобы получить 10 литров.