9. Решить уравнение: \(\frac{2x}{x^2-25}=\frac{1}{x+5}+\frac{5}{15x-3x^2}\).

ОДЗ: \(x^2-25\ne0\), \(x+5\ne0\), \(15x-3x^2\ne0\). Поэтому \(x\ne-5\), \(x\ne5\), \(x\ne0\).

Разложим знаменатели: \(x^2-25=(x-5)(x+5)\), \(15x-3x^2=-3x(x-5)\).

Умножим уравнение на общий знаменатель \(-3x(x-5)(x+5)\):

\(-6x^2=-3x(x-5)-5(x+5)\).

Раскроем скобки: \(-6x^2=-3x^2+15x-5x-25\), откуда \(3x^2-10x-25=0\).

Дискриминант: \(D=(-10)^2-4\cdot3\cdot(-25)=400\).

\(x=\frac{10\pm20}{6}\), поэтому \(x_1=5\), \(x_2=-\frac{5}{3}\).

Корень \(x=5\) не входит в ОДЗ. Следовательно, остаётся \(x=-\frac{5}{3}\).

Ответ: \(x=-\frac{5}{3}\).