9. Решите методом сложения систему уравнений: 1) 3x − 7y = 11, 6x + 7y = 16; 2) 4x + 2y = 5, 4x − 6y = −7.

1)

Сложим уравнения почленно:

\((3x-7y)+(6x+7y)=11+16\).

\(9x=27\), поэтому \(x=3\).

Подставим найденное значение в первое уравнение:

\(3\cdot3-7y=11\),

\(9-7y=11\),

\(-7y=2\),

\(y=-\frac{2}{7}\).

2)

Вычтем второе уравнение из первого:

\((4x+2y)-(4x-6y)=5-(-7)\).

\(8y=12\), поэтому \(y=\frac{3}{2}\).

Подставим найденное значение в первое уравнение:

\(4x+2\cdot\frac{3}{2}=5\),

\(4x+3=5\),

\(4x=2\),

\(x=\frac{1}{2}\).

Ответ: 1) \((3; -\frac{2}{7})\); 2) \((\frac{1}{2}; \frac{3}{2})\).