9. Решите систему уравнений.

Решение: Уравнения: x^2 + 2 = 7y + 2 и x^2 + y^2 = 37. 1) Упростим первое уравнение: x^2 = 7y. 2) Подставим во второе уравнение: 7y + y^2 = 37. Получаем y^2 + 7y - 37 = 0. 3) Решаем квадратное уравнение: (y + 10)(y - 3) = 0. y = -10 или y = 3. 4) Найдем x при y = -10: x^2 = 7(-10) = -70 (не подходит). Найдем x при y = 3: x^2 = 7(3) = 21, x = ±√21. Ответ: x = √21, y = 3 и x = -√21, y = 3.