9. Решите систему: −x + 3y − 4z = −3; 2x − y − 3z = 5; −3x + 4y + 5z = −2.

Из первого уравнения выразим \(x\): \(x=3+3y-4z\).

Подставим выражение во второе уравнение: \(2(3+3y-4z)-y-3z=5\), поэтому \(5y-11z=-1\).

Подставим его в третье уравнение: \(-3(3+3y-4z)+4y+5z=-2\), поэтому \(5y-17z=-7\).

Вычтем второе полученное уравнение из первого: \((5y-11z)-(5y-17z)=-1-(-7)\), откуда \(6z=6\), значит \(z=1\).

Из \(5y-11z=-1\): \(5y-11=-1\), следовательно, \(y=2\). Тогда \(x=3+6-4=5\).

Проверка: \(-5+6-4=-3\), \(10-2-3=5\), \(-15+8+5=-2\).

Ответ: \(x=5,\ y=2,\ z=1\).