Контрольные задания > 9. Решите уравнение: 1) (x - 3)² - (x + 1)² = 12;
Вопрос:

9. Решите уравнение: 1) (x - 3)² - (x + 1)² = 12;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разбираемся:

Перед нами уравнение, которое содержит квадраты разности и суммы. Чтобы его решить, мы можем воспользоваться формулами сокращенного умножения или раскрыть скобки напрямую. Давайте используем формулы, это будет быстрее!

Краткое пояснение: Используем формулы разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) и формулы квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и квадрата суммы \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Раскрываем скобки. Используем формулу квадрата разности для первой части и квадрата суммы для второй:
    \( (x - 3)^2 = x^2 - 2