9. Решите уравнение: $-4|x+5|=-(x+5)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Решите уравнение: $-4|x+5|=-(x+5)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим обе части уравнения на $-1$: $4|x+5|=(x+5)^2$.

Обозначим $t=|x+5|$, где $t\geq 0$. Так как $(x+5)^2=t^2$, получаем $4t=t^2$, то есть $t(t-4)=0$.

Следовательно, $t=0$ или $t=4$. При $|x+5|=0$ получаем $x=-5$. При $|x+5|=4$ получаем $x+5=4$ или $x+5=-4$, откуда $x=-1$ или $x=-9$.

Ответ: −9; −5; −1

9. Решите уравнение: \(-4|x+5|=-(x+5)^2\).