9. Решите уравнение 4x² = 49. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Дано уравнение: \( 4x^2 = 49 \).

Разделим обе части уравнения на 4:

\( x^2 = \frac{49}{4} \)

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

\( x = \pm \sqrt{\frac{49}{4}} \)

\( x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}} \)

\( x = \pm \frac{7}{2} \)

Уравнение имеет два корня: \( x_1 = \frac{7}{2} \) и \( x_2 = -\frac{7}{2} \).

Больший из корней — положительный.

\( \frac{7}{2} = 3.5 \)

Ответ: 3,5