9. Решите уравнение 4x² - x = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решение:

1. Вынесение общего множителя за скобки:
• У нас есть уравнение: \( 4x^2 - x = 0 \)
• Общий множитель здесь — \( x \). Вынесем его:
• \( x(4x - 1) = 0 \)
2. Нахождение корней:
• Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю.
• Значит, либо \( x = 0 \)
• Либо \( 4x - 1 = 0 \)
3. Решение второго случая:
• \( 4x - 1 = 0 \)
• \( 4x = 1 \)
• \( x = \frac{1}{4} \)
4. Сравнение корней:
• У нас получилось два корня: \( 0 \) и \( \frac{1}{4} \).
• Нам нужно записать больший корень.
• \( \frac{1}{4} \) больше, чем \( 0 \).

Ответ: 1/4