9. Решите уравнение (5x + 1)(x - 3) = 0. Если уравнение не имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:

Решение:

Уравнение \( (5x + 1)(x - 3) = 0 \) является уравнением-произведением. Оно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Приравняем первый множитель к нулю: \( 5x + 1 = 0 \)
   \( 5x = -1 \)
   \[ x = -\frac{1}{5} \]
2. Приравняем второй множитель к нулю: \( x - 3 = 0 \)
   \[ x = 3 \]
3. Уравнение имеет два корня: \( -\frac{1}{5} \) и \( 3 \).
4. Сравним корни: \( -\frac{1}{5} = -0.2 \) и \( 3 \). Больший корень — \( 3 \).

Ответ: 3