9. Решите уравнение: a) 2x + 7 = 3x - 2(3x - 1); \(\frac{4x+2}{7} + \frac{3x-5}{4} = 3\).

Решение:

a) \( 2x + 7 = 3x - 2(3x - 1) \)

1. Раскроем скобки: \( 2x + 7 = 3x - 6x + 2 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 2x + 7 = -3x + 2 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 2x + 3x = 2 - 7 \)
4. Упростим: \( 5x = -5 \)
5. Найдём \( x \): \( x = \frac{-5}{5} = -1 \)

б) \(\frac{4x+2}{7} + \frac{3x-5}{4} = 3\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю (28): \(\frac{4(4x+2)}{28} + \frac{7(3x-5)}{28} = 3 \)
2. Умножим обе части уравнения на 28: \( 4(4x+2) + 7(3x-5) = 3 \cdot 28 \)
3. Раскроем скобки: \( 16x + 8 + 21x - 35 = 84 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 37x - 27 = 84 \)
5. Перенесём числа в одну сторону: \( 37x = 84 + 27 \)
6. Упростим: \( 37x = 111 \)
7. Найдём \( x \): \( x = \frac{111}{37} = 3 \)

Ответ: a) \( x = -1 \); б) \( x = 3 \).