9. Решите уравнение \(\frac{4x}{5} - \frac{5x}{8} = 7.\) Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите большее из корней.

Решение:

1. Приведём уравнение к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40.
2. Умножим обе части уравнения на 40: \[ 40 \cdot \frac{4x}{5} - 40 \cdot \frac{5x}{8} = 40 \cdot 7 \]
3. Сократим дроби: \[ 8 \cdot 4x - 5 \cdot 5x = 280 \]
4. Выполним умножение: \[ 32x - 25x = 280 \]
5. Приведём подобные слагаемые: \[ 7x = 280 \]
6. Разделим обе части на 7: \[ x = \frac{280}{7} \] \[ x = 40 \]

Ответ: 40