9. Решите уравнение: \(\frac{x+4}{x-2} = 4\)

Решение:

1. Чтобы решить уравнение \(\frac{x+4}{x-2} = 4\), сначала умножим обе части на \(x-2\), при условии, что \(x \neq 2\).
2. \(x + 4 = 4(x-2)\)
3. Раскроем скобки: \(x + 4 = 4x - 8\)
4. Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую: \(4 + 8 = 4x - x\)
5. \(12 = 3x\)
6. Разделим обе части на 3: \(x = \frac{12}{3}\)
7. \(x = 4\)
8. Проверим, что \(x \neq 2\). Так как \(4 \neq 2\), то решение верно.

Ответ: x = 4.