9. Решите уравнение x² – 15 = 2x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Привет! Давай решим это квадратное уравнение.

Сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[ x^2 - 2x - 15 = 0 \]

Теперь найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\). В нашем случае \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -15\).

\[ D = (-2)^2 - 4 \times 1 \times (-15) \]

\[ D = 4 + 60 \]

\[ D = 64 \]

Дискриминант больше нуля, значит, у уравнения два корня. Найдем их по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \times 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \times 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

По условию задачи, если корней больше одного, нужно записать меньший из них. Сравниваем 5 и -3. Меньший корень — это -3.

Ответ: -3