9. Решите уравнение (x-2)^2 + 8x = (x-1)(x+1)

Привет! Давай решим это уравнение шаг за шагом. Наша цель — найти значение x.

Решение:

1. Раскроем скобки:

Сначала раскроем квадрат суммы (x-2)^2:

Теперь раскроем произведение разности и суммы (x-1)(x+1) (это формула разности квадратов):

1. Подставим раскрытые скобки обратно в уравнение:

Исходное уравнение:

После раскрытия скобок:

1. Упростим левую часть уравнения:

x^2 - 4x + 8x + 4 = x^2 - 1

x^2 + 4x + 4 = x^2 - 1

1. Перенесем все члены с 'x' в левую часть, а числа — в правую:

x^2 + 4x - x^2 = -1 - 4

4x = -5

1. Найдем 'x':

x = -5 / 4

x = -1.25

Ответ: x = -1.25