9. Решите уравнение \(x^2 - 20 = x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решение:

1. Перепишем уравнение в стандартном виде: \(x^2 - x - 20 = 0\).
2. Найдём дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81\).
3. Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

5. Больший из корней — 5.

Ответ: 5