9. Решите уравнение x^2 - 21 = 4x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Анализ:

• Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:
• \[ x^2 - 4x - 21 = 0 \]
• Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:
• \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100 \]
• Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
• \[ x_1 = \frac{-(-4) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]
• \[ x_2 = \frac{-(-4) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]
• Уравнение имеет два корня: -3 и 7.
• Больший из корней равен 7.

Ответ: 7