9. Решите уравнение $$x^2 - 6x = 16$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в левую часть:

$$ x^2 - 6x - 16 = 0 $$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 $$

$$ \sqrt{D} = \sqrt{100} = 10 $$

Найдем корни:

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-6) + 10}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 $$

$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-6) - 10}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2 $$

Меньший из корней — -2.

Ответ: -2