9. Решите уравнение \(x^2-9=6x+5\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Перенесём все слагаемые в левую часть: \(x^2-6x-14=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(D=(-6)^2-4\cdot1\cdot(-14)=92\), поэтому \(x=\frac{6\pm\sqrt{92}}{2}=3\pm\sqrt{23}\).

Больший корень: \(3+\sqrt{23}\).

Ответ: \(3+\sqrt{23}\).