9. Решите уравнение: (x + 3 8/9) − 4 7/18 = 8 19/30 − 2 17/45.

Сначала вычислим правую часть. Общий знаменатель 30 и 45 равен 90:

\(8\frac{19}{30}-2\frac{17}{45}=6+\frac{57}{90}-\frac{34}{90}=6\frac{23}{90}\).

Левая часть упрощается так: \(x+3\frac{8}{9}-4\frac{7}{18}=x-\frac{1}{2}\), поскольку \(3\frac{8}{9}=3\frac{16}{18}\).

Получаем \(x-\frac{1}{2}=6\frac{23}{90}\), поэтому

\(x=6\frac{23}{90}+\frac{1}{2}=6\frac{23}{90}+\frac{45}{90}=7\frac{34}{90}=7\frac{17}{45}\).

Ответ: \(x=7\frac{17}{45}\).