9. Решите уравнение x² + 7x – 18 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта или теоремы Виета.

Решение (через дискриминант):

• Квадратное уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \). В нашем случае \( a=1, b=7, c=-18 \).
• Дискриминант (D): \( D = b^2 - 4ac \)
• \( D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \)
• Корни уравнения: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
• \( x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
• \( x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \)

Решение (по теореме Виета):

• Для уравнения \( x^2 + px + q = 0 \), сумма корней \( x_1 + x_2 = -p \), а произведение корней \( x_1 \cdot x_2 = q \).
• В нашем случае \( p=7, q=-18 \).
• \( x_1 + x_2 = -7 \)
• \( x_1 \cdot x_2 = -18 \)
• Подбираем числа, которые в произведении дают -18, а в сумме -7. Это числа -9 и 2.

Ответ: -92