9 Решите уравнение x² + 6 = 5x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Давай решим это квадратное уравнение!

1. Приведем уравнение к стандартному виду:
   • $$x^2 + 6 = 5x$$
   • $$x^2 - 5x + 6 = 0$$
2. Найдем корни уравнения. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Воспользуемся дискриминантом:
   • $$D = b^2 - 4ac$$
   • $$a = 1$$, $$b = -5$$, $$c = 6$$
   • $$D = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 25 - 24 = 1$$
3. Найдем корни по формуле:
   • $$x = \frac{-b \text{ ± } \text{√D}}{2a}$$
   • $$x_1 = \frac{-(-5) + \text{√1}}{2 \times 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$
   • $$x_2 = \frac{-(-5) - \text{√1}}{2 \times 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$
4. Выберем меньший корень:
   • У нас два корня: 3 и 2. Меньший из них — 2.

Ответ: 2