9. Решите задачи: a) Весь путь туристы прошли с одинаковой скоростью за два дня. В первый день они были в пути 9 ч, во второй 6 ч. Во второй день они прошли на 15 км меньше, чем в первый. Сколько километров пути прошли туристы за два дня?

Решение:

1. Обозначим скорость туристов как \(v\) км/ч.
2. Расстояние, пройденное в первый день: \(S_1 = v \cdot 9\) км.
3. Расстояние, пройденное во второй день: \(S_2 = v \cdot 6\) км.
4. По условию, во второй день туристы прошли на 15 км меньше, чем в первый: \(S_1 - S_2 = 15\).
5. Подставим выражения для расстояний: \(9v - 6v = 15\).
6. Решим уравнение: \(3v = 15 \implies v = \frac{15}{3} = 5\) км/ч.
7. Найдем расстояние, пройденное в первый день: \(S_1 = 5 \cdot 9 = 45\) км.
8. Найдем расстояние, пройденное во второй день: \(S_2 = 5 \cdot 6 = 30\) км.
9. Общее расстояние, пройденное за два дня: \(S = S_1 + S_2 = 45 + 30 = 75\) км.

Ответ: 75 км.