9. Решите задачи с помощью уравнения или алгебраически (по действиям): а) В одном мешке в 5 раз больше крупы, чем в другом. После того, как из первого мешка пересыпали во второй 27 кг, крупы в обоих мешках стало поровну. Сколько всего килограммов крупы было в каждом мешке сначала?; б) Ширина прямоугольного садового участка на 7,8 м меньше его длины, а периметр равен 100 м. Найдите площадь участка.; в) Для спортивного клуба купили 80 больших и маленьких мячей, причём больших в 4 раза меньше, чем маленьких. Сколько купили больших мячей и сколько маленьких?

а) Пусть во втором мешке было \(x\) кг, тогда в первом — \(5x\) кг.

После пересыпания: \(5x-27=x+27\). Отсюда \(4x=54\), \(x=13.5\) кг.

В первом мешке было \(5\cdot13.5=67.5\) кг.

Ответ: в первом мешке 67,5 кг, во втором 13,5 кг.

б) Пусть ширина участка — \(x\) м, тогда длина — \(x+7.8\) м.

\(2(x+x+7.8)=100\); \(2x+7.8=50\); \(2x=42.2\); \(x=21.1\) м.

Длина: \(21.1+7.8=28.9\) м.

Площадь: \(21.1\cdot28.9=609.79\) м².

Ответ: 609,79 м².

в) Пусть больших мячей было \(x\), тогда маленьких — \(4x\).

\(x+4x=80\); \(5x=80\); \(x=16\).

Маленьких мячей: \(4\cdot16=64\).

Ответ: 16 больших и 64 маленьких мяча.