9. Решите задачу. A(−9; 1); B(−5; 8); C(3; 6). Найдите длину медианы AM треугольника ABC.

Шаг 1. Найдём координаты середины отрезка BC — точки M: \(M\left(\frac{-5+3}{2};\frac{8+6}{2}\right)=(-1;7)\).

Шаг 2. Вычислим длину AM по формуле расстояния между точками: \(AM=\sqrt{(-1-(-9))^2+(7-1)^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: 10.