9. Решите задачу. Один мальчик написал о себе: «У меня всего 24 пальца, на каждой руке по 5, а на ногах — 12». В какой СС он считал? Приведите краткую запись и решение.

Краткая запись: на двух руках — по 5 пальцев; на ногах — 12 пальцев; всего — 24 пальца. Все числа записаны в одной системе счисления с основанием b.

По условию количество пальцев: 5 + 5 + 12 = 22 в десятичном значении. Число 24 в системе с основанием b имеет значение 2b + 4.

Составим равенство: 2b + 4 = 22. Тогда 2b = 18, откуда b = 9. Цифры 5 и 4 допустимы в девятеричной системе.

Ответ: мальчик считал в девятеричной системе счисления.