9. Решите задачу. Зазор между пластинами воздушного плоского конденсатора контура радиоприёмника равен 1,2 мм. На сколько миллиметров нужно уменьшить зазор между пластинами, чтобы увеличить в два раза длину волны, на которую настроен радиоприёмник? Зазор нужно уменьшить на (округлите до десятых) Δd = … мм.

Для плоского конденсатора ёмкость обратно пропорциональна зазору: при неизменной площади пластин и диэлектрике \(C\propto 1/d\). Длина волны резонанса контура \(\lambda=2\pi c\sqrt{LC}\), поэтому \(\lambda\propto 1/\sqrt d\).

Чтобы увеличить длину волны в 2 раза, зазор нужно уменьшить в 4 раза: \(d_2=d_1/4=1.2/4=0.3\) мм.

Тогда уменьшение зазора: \(\Delta d=d_1-d_2=1.2-0.3=0.9\) мм.

Ответ: 0,9 мм.