9. Рис. 780. Найти: ∠A + ∠C.

Решение:

На рисунке 780 изображен четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность. Напомним, что сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.

Следовательно, для четырёхугольника ABCD:

\( \angle A + \angle C = 180° \)

\( \angle B + \angle D = 180° \)

Нам нужно найти сумму \( \angle A + \angle C \).

Ответ: ∠A + ∠C = 180°.