9 Рома, Оля и Паша съели вместе 13 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Паша съел больше всех конфет, а Оля съела на 2 конфеты больше, чем Рома. 1) Сколько конфет съел Паша?

Пошаговое решение:

1. Пусть Рома съел 'x' конфет.
2. Тогда Оля съела 'x + 2' конфеты.
3. Паша съел больше всех, и общее количество конфет — 13. Так как никто не съел больше 8 конфет, Паша мог съесть 8 конфет.
4. Если Паша съел 8 конфет, то Рома и Оля вместе съели 13 - 8 = 5 конфет.
5. Пусть Рома съел 'x' конфет. Тогда Оля съела 'x + 2'.
6. Составим уравнение: x + (x + 2) = 5.
7. 2x + 2 = 5.
8. 2x = 3.
9. x = 1.5. Это не целое число, что невозможно для конфет. Значит, предположение, что Паша съел 8 конфет, неверно, или кто-то съел меньше 8.
10. Рассмотрим другое распределение. Пусть Оля съела 'y' конфет. Тогда Рома съел 'y - 2' конфет.
11. Паша съел больше всех.
12. Если Паша съел 8 конфет, Рома и Оля съели 5.
13. Попробуем дать Паше меньше 8 конфет.
14. Если Паша съел 7 конфет: Рома и Оля съели 13 - 7 = 6 конфет.
15. Пусть Рома съел 'x' конфет. Оля съела 'x + 2'.
16. x + (x + 2) = 6.
17. 2x + 2 = 6.
18. 2x = 4.
19. x = 2.
20. Значит, Рома съел 2 конфеты, Оля съела 2 + 2 = 4 конфеты, а Паша съел 7 конфет.
21. Проверяем: 2 (Рома) + 4 (Оля) + 7 (Паша) = 13 конфет.
22. Паша съел 7 конфет (больше всех). Никто не съел больше 8. Оля съела на 2 больше, чем Рома. Все условия соблюдены.

Ответ: 7