9. ΔRTK ~ ΔABC. SRTK = 10, SABC = x. RT = 4, AB = 10. Найти x.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Коэффициент подобия:

\(k=\dfrac{AB}{RT}=\dfrac{10}{4}=2.5\).

Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия:

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{RTK}}=k^2=2.5^2=6.25\).

Тогда:

\(x=S_{ABC}=10\cdot6.25=62.5\).

Ответ: \(x=62.5\).

9. ΔRTK ~ ΔABC. S<sub>RTK</sub> = 10, S<sub>ABC</sub> = x. RT = 4, AB = 10. Найти x.