9. С какой массой может везти тепловоз с ускорением 0,1 м/с² при коэффициенте трения 0,005, если он развивает максимальное тяговое усилие 300 кН?

По второму закону Ньютона тяговое усилие расходуется на разгон состава и преодоление силы трения:

\(F_{т}-F_{тр}=ma\), где \(F_{тр}=\mu mg\).

Тогда \(F_{т}=m(a+\mu g)\), откуда \(m=\dfrac{F_{т}}{a+\mu g}\).

Переведём тяговое усилие в ньютоны: \(300\text{ кН}=300000\text{ Н}\). При \(g=9.8\text{ м/с}^2\):

\(m=\dfrac{300000}{0.1+0.005\cdot9.8}\approx2013423\text{ кг}\approx2013\text{ т}\).

Ответ: примерно 2,01·10⁶ кг (2013 т).