9. С помощью графика зависимости скорости тела от времени постройте график зависимости ускорения тела от времени.

Задание 9. График ускорения

Анализ графика скорости:

На предоставленном графике зависимости скорости \( v \) от времени \( t \) видны три участка:

• Участок 1 (от \( t=0 \) до \( t=1 \)): Скорость возрастает линейно от \( v=0 \) до \( v=2 \) м/с. Это означает, что ускорение постоянно и положительно.
• Участок 2 (от \( t=1 \) до \( t=2 \)): Скорость постоянна и равна \( v=2 \) м/с. Это означает, что ускорение равно нулю.
• Участок 3 (от \( t=2 \) до \( t=3 \)): Скорость убывает линейно от \( v=2 \) м/с до \( v=0 \) м/с. Это означает, что ускорение постоянно и отрицательно.

Расчет ускорения на каждом участке:

Ускорение \( a \) определяется как изменение скорости \( Δv \) за изменение времени \( Δt \): \( a = \frac{Δv}{Δt} \).

• Участок 1 (0-1 с): \( Δv = 2 - 0 = 2 \) м/с, \( Δt = 1 - 0 = 1 \) с. \( a_1 = \frac{2}{1} = 2 \) м/с².
• Участок 2 (1-2 с): \( Δv = 2 - 2 = 0 \) м/с, \( Δt = 2 - 1 = 1 \) с. \( a_2 = \frac{0}{1} = 0 \) м/с².
• Участок 3 (2-3 с): \( Δv = 0 - 2 = -2 \) м/с, \( Δt = 3 - 2 = 1 \) с. \( a_3 = \frac{-2}{1} = -2 \) м/с².

Построение графика зависимости ускорения от времени:

График будет состоять из трех горизонтальных отрезков:

• От \( t=0 \) до \( t=1 \) с: \( a = 2 \) м/с².
• От \( t=1 \) до \( t=2 \) с: \( a = 0 \) м/с².
• От \( t=2 \) до \( t=3 \) с: \( a = -2 \) м/с².

Ответ: Построен график зависимости ускорения тела от времени, состоящий из трех горизонтальных отрезков: \( a=2 \) м/с² для \( 0 ≤ t ≤ 1 \) с, \( a=0 \) м/с² для \( 1 ≤ t ≤ 2 \) с, и \( a=-2 \) м/с² для \( 2 ≤ t ≤ 3 \) с.